Question

18．某市在拆違行動(dòng)中，拆違產(chǎn)生了5000噸的垃圾，市政公司承擔(dān)了這些垃圾的運(yùn)送共作．
（1）若每小時(shí)運(yùn)送的垃圾質(zhì)量為m（噸），則m（噸）與完成任務(wù)所需要的時(shí)間t（小時(shí)）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？寫出這個(gè)函數(shù)解析式；
（2）市政公司凋來了4輛載重近10噸的運(yùn)輸車，每小時(shí)平均共運(yùn)送25噸，需要多長時(shí)間完成？
（3）按照（2）中的速度，如果要在兩天（每天按8小時(shí)計(jì)算）內(nèi)完成，必須再增加多少輛同樣裝載的汽車？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意可知，運(yùn)輸公司平均每小時(shí)的工作量m（噸）與完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：m=$\frac{5000}{t}$，是反比例關(guān)系；
（2）將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．

解答 解：（1）m（噸）與完成任務(wù)所需要的時(shí)間t（小時(shí)）之間是反比例關(guān)系，函數(shù)關(guān)系為m=$\frac{5000}{t}$．
（2）當(dāng)m=25時(shí)，t=$\frac{5000}{25}$=200（小時(shí)），
答：需要200小時(shí)完成．
（3）∵兩天共有16小時(shí)，
∴每小時(shí)的運(yùn)貨量為$\frac{5000}{16}$=312.5噸，
∴共需要312.5÷（25÷4）=50輛車，
∴還需要50-4=46輛車．
答：公司至少需要再增加46輛卡車才能按時(shí)完成任務(wù)

點(diǎn)評 考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．