Question

4．下列二次根式中與$\sqrt{2}$能合并的是（　�。�

• A． $\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{20}$
• C． $\sqrt{\frac{2}{3}}$
• D． $\sqrt{18}$

Answer 1

分析 結(jié)合同類二次根式的定義：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，不能與$\sqrt{2}$合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，不能與$\sqrt{2}$合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，不能與$\sqrt{2}$合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，能與$\sqrt{2}$合并，本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同類二次根式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握同類二次根式的定義：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．