Question

4．計算：m-n+$\frac{2{n}^{2}}{m+n}$=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{m+n}$．

Answer 1

分析 先通分，然后進行同分母分式加減運算，最后要注意將結果化為最簡分式

解答 解：原式=$\frac{（m-n）（m+n）}{m+n}$+$\frac{2{n}^{2}}{m+n}$
=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}+2{n}^{2}}{m+n}$
=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{m+n}$．
故答案為：$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{m+n}$．

點評 本題考查了分式的加減，歸納提煉：分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．