Question

用配方法解方程：

(1)x²－4x－3＝0；

(2)x²＋3＝7x；

(3)x²－x＋＝0；

(4)x²＋2x－4＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)原方程變形為x2－4x＝3， 　　配方得：x2－4x＋4＝3＋4， 　　整理，得(x－2)2＝7， 　　兩邊開平方，得x－2＝±， 　　所以x1＝2＋，x2＝2－． 　　(2)原方程可變形為x2－7x＝－3， 　　配方得x2－7x＋()＝－3＋()2， 　　整理，得(x－)2＝， 　　兩邊開平方，得x－＝±， 　　所以x1＝，x2＝． 　　(3)原方程可變形為x2－x＝－， 　　配方得x2－x＋()2＝－＋()2， 　　整理，得(x－)2＝， 　　兩邊開平方，得x－＝±， 　　所以x1＝，x2＝． 　　(4)原方程變形為x2＋2x＝4， 　　配方得x2＋2x＋2＝4＋2， 　　整理得(x＋)2＝6， 　　兩邊開平方得x＋＝±， 　　所以x1＝＋，x2＝－． 　　分析：配方時(shí)，一般先把二次項(xiàng)、一次項(xiàng)放在方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在右邊．對在邊的兩項(xiàng)配方，為了使方程的變形正確，配方時(shí)，兩邊要加上同一個(gè)式子，這樣把方程化成左邊為一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)常數(shù)的形式．通過開平方可以求出方程的解．