Question

（1）

1

2x+6

+

1

3-x

+

x

2(x2-9)

；
（2）(

a+2

a2-2a

+

8

4-a2

)÷

a-2

a

；
（3）55²×3-45²×3（簡便運算）；              
（4）66²+65²-130×66（簡便運算）．

Answer 1

考點：分式的混合運算,整式的混合運算,因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先通分，再根據(jù)同分母的分式相加減，最后求出即可；
（2）先算括號內(nèi)減法，把除法變成乘法，最后約分即可；
（3）提公因式，根據(jù)平方差公式進行計算，求出即可；
（4）根據(jù)完全平方公式進行計算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2(x+3)

-

1

x-3

+

x

2(x+3)(x-3)

=

x-3-2(x+3)+x

2(x+3)(x-3)

=-

9

2(x+3)(x-3)

；

（2）原式=[

a+2

a(a-2)

-

8

(a+2)(a-2)

]•

a

a-2

=

(a+2)2-8a

a(a+2)(a-2)

•

a

a-2

=

(a-2)2

a(a+2)(a-2)

•

a

a-2

=

1

a+2

；

（3）55²×3-45²×3
=3×（55²-45²）
=3×（55+45）×（55-45）
=3×100×10
=3000；

（4）66²+65²-130×66
=66²+65²-2×65×66
=（66-65）²
=1²
=1．

點評：本題考查了完全平方公式，平方差公式，分式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學生的化簡能力和計算能力．