Question

17、已知2006x+2007y-1=0，若x、y互為相反數，則x²⁰⁰⁹•y=

-1

．

Answer 1

分析：根據x，y互為相反數，得x+y=0，再結合2006x+2007y-1=0，得y=1，則x=-1，從而求解．

解答：解：∵x、y互為相反數，
∴x+y=0，
又2006x+2007y-1=0，
即2006（x+y）+y-1=0，
即y-1=0，
y=1．
則x=-1．
∴x²⁰⁰⁹•y=-1×1=-1．
故答案為-1．

點評：此題考查了互為相反數的兩個數的和為0的性質以及代數式的求值問題，這里要能夠把x+y看作一個整體．