Question

16．某人晚上6時(shí)后外出時(shí)表上時(shí)針與分針的夾角是110°，晚上7時(shí)前回家時(shí)表上時(shí)針與分針的夾角仍為110°，求此人外出了多少分？

Answer 1

分析 設(shè)6時(shí)x分外出，利用分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，利用角度差列方程180+0.5x-6x=110，解得x=$\frac{140}{11}$（分鐘）；再設(shè)6時(shí)y分回家，同樣方法列方程6y-（180+0.5y）=110，解得y=$\frac{580}{11}$（分鐘），然后計(jì)算y與x的差即可．

解答 解：設(shè)6時(shí)x分外出，
根據(jù)題意得180+0.5x-6x=110，解得x=$\frac{140}{11}$（分鐘），
設(shè)6時(shí)y分回家，
根據(jù)題意得6y-（180+0.5y）=110，解得y=$\frac{580}{11}$（分鐘），
所以y-x=$\frac{580}{11}$-$\frac{140}{11}$=40（分鐘）．
答：此人外出了40分種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，再設(shè)未知數(shù)，然后用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答．本題的關(guān)鍵是掌握分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．