Question

1．小明發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問題：“在一次聚會(huì)中，共有6人參加，如果每?jī)扇硕嘉找淮问�，共握幾次手？”通過思考，小明得出了答案，那請(qǐng)問同學(xué)們：如果有n個(gè)人參加聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉找淮问�，一共要握多少次手呢�?

Answer 1

分析 若有6個(gè)人參加聚會(huì)，每個(gè)人與另外的5個(gè)人共握5次手，由于每?jī)蓚�(gè)人之間僅握一次手，因而共有$\frac{6×5}{2}$次握手；同樣，若有n個(gè)人參加聚會(huì)，每個(gè)人與另外的（n-1）個(gè)人共握（n-1）次握手，由于每?jī)蓚�(gè)人之間僅握一次手，因而共有$\frac{n（n-1）}{2}$次握手．

解答 解：若有6個(gè)人參加聚會(huì)，則共握手$\frac{1}{2}$×6×5=15（次）；
若有n個(gè)人參加聚會(huì)，則共握手$\frac{1}{2}$n（n-1）次．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是規(guī)律探究，需要注意的是每?jī)蓚�(gè)人之間握手只有一次，需去掉重復(fù)的情況．