Question

20．等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6，則它底邊上的高為4．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形底邊高線和中線重合的性質(zhì)，則BD=DC=3，可以根據(jù)勾股定理計(jì)算底邊的高AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$．

解答 解：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC，
則AD為BC邊上的中線，即D為BC中點(diǎn)，
∴BD=DC=3，
在直角△ABD中AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用，考查了等腰三角形底邊高線、中線重合的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理正確計(jì)算AD是解題的關(guān)鍵．