Question

如圖，已知AB為⊙O的直徑，∠CAB=30°，則sinD=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：先根據(jù)圓周角定理由AB為⊙O的直徑得∠ACB=90°，而∠CAB=30°，利用互余得到∠B=60°，再利用圓周角定理得到∠D=∠B=60°，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．

解答：解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=30°，
∴∠B=60°，
∴∠D=∠B=60°，
∴sinD=sin60°=

3

2

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故答案為

3

2

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點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．