Question

16．在某超市小明買了1千克甲種糖果和2千克乙種糖果，共付38元；小強(qiáng)買了2千克甲種糖果和0.5千克乙種糖果，共付27元．
（1）求該超市甲、乙兩種糖果每千克各需多少元？
（2）某顧客到該超市購買甲、乙兩種糖果共20千克混合，欲使總價(jià)不超過240元，問該顧客混合的糖果中甲種糖果最少多少千克？

Answer 1

分析 （1）設(shè)超市甲種糖果每千克需x元，乙種糖果每千克需y元．根據(jù)“1千克甲種糖果和2千克乙種糖果，共付38元；小強(qiáng)買了2千克甲種糖果和0.5千克乙種糖果，共付27元”列出方程組并解答；
（2）設(shè)購買甲種糖果a千克，則購買乙種糖果（20-a）千克，結(jié)合“總價(jià)不超過240元”列出不等式，并解答．

解答 解：（1）設(shè)超市甲種糖果每千克需x元，乙種糖果每千克需y元，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=38}\\{2x+0.5y=27}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=14}\end{array}\right.$．
答：超市甲種糖果每千克需10元，乙種糖果每千克需14元；

（2）設(shè)購買甲種糖果a千克，則購買乙種糖果（20-a）千克，
依題意得：10a+14（20-a）≤240，
解得a≥10，
即a_最小值=10．
答：該顧客混合的糖果中甲種糖果最少10千克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．