Question

如圖，AB=AE，∠BAC=∠DAE，要使△ABF≌△AEH，還需添加的條件是

 

或

 

或

 

．請選擇你添加的一個條件給出一組證明．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)∠BAC=∠DAE，可證明∠BAD=∠EAC，再根據(jù)已知條件可添加一對角或加這個角的另一條邊即可．

解答： 解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-CAD，即∠BAD=∠EAC，
添加AF=AH，
在△ABF和△AEH中，

AB=AE ∠BAD=∠EAC AF=AH

，
∴△ABF≌△AEH（SAS）；
添加∠B=∠E，
在△ABF和△AEH中，

∠BAD=∠EAC AB=AE ∠B=∠E

，
∴△ABF≌△AEH（ASA）；
添加∠AFB=∠AHE，
在△ABF和△AEH中，

∠AFB=∠AHE ∠BAD=∠EAC AB=AE

，
∴△ABF≌△AEH（AAS）；
故答案為AF=AH，∠B=∠E，∠AFB=∠AHE．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．