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20．已知x+y=5，xy=4，則x3y+2x2y2+xy3的值等于100．

分析 將所求代數(shù)式先提取公因式xy，再利用完全平方公式分解因式，得出x3y+2x2y2+xy3=xy（x+y）2，然后整體代入x+y，xy的值計算即可．

解答 解：∵x+y=5，xy=4，
∴x3y+2x2y2+xy3
=xy（x2+2xy+y2）
=xy（x+y）2
=4×25
=100．
故答案為100

點(diǎn)評 本題考查了因式分解方法的應(yīng)用，代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且AE=BD．試探索以下問題：
（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，如圖1，求證：EC=ED．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，求證：△AEF是等邊三角形．
（3）在（2）的條件下，EC與ED還相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，小明在M處用高1米（DM=1米）的測角儀測得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進(jìn)10米到F處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，請求出旗桿AB的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，△ABC為銳角三角形，以AB為邊在△ABC的外邊作等邊△ABD，連結(jié)CD，若△ACD繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，試解答下列問題．
（1）畫出邊CD旋轉(zhuǎn)后的位置；
（2）求出CD旋轉(zhuǎn)前后兩位置所夾銳角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知線段AB=5，延長線段AB到C，使BC=2AB．
（1）求線段AC的長；
（2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于點(diǎn)D，且BD=CD．
（1）求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上；
（2）若將條件“BD=CD”與結(jié)論“點(diǎn)D在∠BAC的平分線上”互換，成立嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．先化簡，再求值：（a-3）2-a（a-2），其中a=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成．用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件．現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，多少鋼材做B部件，能夠恰好成套？（　�。�
A．2立方米B．3立方米C．4立方米D．5立方米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）3$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{8}$$\sqrt{15}$）÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{5}}$；
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
（3）（$\sqrt{3}$+1）（3-$\sqrt{3}$）；     
（4）（3+$\sqrt{5}$）2-（4+$\sqrt{7}$）（4-$\sqrt{7}$）．

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同步練習(xí)冊答案