Question

18．一通訊員跟隨隊(duì)伍沿直線行軍，出發(fā)后2小時(shí)，發(fā)現(xiàn)一份文件遺忘在營地．通訊員返回拿到后再追隊(duì)伍，在此過程中，通訊員的速度值保持不變．隊(duì)伍出發(fā)時(shí)間x（h），通訊員到營地的距離與隊(duì)伍到營地的距離之和為y（km），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則通訊員追上隊(duì)伍時(shí)a=（　　）

• A． $\frac{19}{6}$
• B． $\frac{133}{30}$
• C． $\frac{38}{5}$
• D． $\frac{19}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度=路程÷時(shí)間結(jié)合函數(shù)圖象，即可求出通訊員返回的速度是隊(duì)伍行軍速度的多少倍，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：通訊員返回的速度是隊(duì)伍行軍速度的$\frac{\frac{1}{\frac{19}{6}-2}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{12}{7}$倍，
根據(jù)題意得：a=$\frac{12}{7}$（a-$\frac{19}{6}$），
解得：a=$\frac{38}{5}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，列出關(guān)于a的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．