Question

17．直角三角形的兩直角邊分別為12和24，則斜邊上的中線長為6$\sqrt{5}$，斜邊上的高為$\frac{24\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出斜邊長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式求出答案．

解答 解：由勾股定理得，斜邊長為$\sqrt{1{2}^{2}+2{4}^{2}}$=12$\sqrt{5}$，
則斜邊上的中線長為$\frac{1}{2}×$12$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$，
設(shè)斜邊上的高為h，
則$\frac{1}{2}×$12$\sqrt{5}$×h=$\frac{1}{2}$×12×24，
解得h=$\frac{24\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：6$\sqrt{5}$；$\frac{24\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．