Question

8．學(xué)校組織一次乒乓球賽，要求每兩隊(duì)之間都要賽一場(chǎng)．若共賽了15場(chǎng)，則有幾個(gè)球隊(duì)參賽？

Answer 1

分析 設(shè)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-1）場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-2）場(chǎng)，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場(chǎng)球，然后根據(jù)共15場(chǎng)比賽即可列出方程求解．

解答 解：設(shè)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，
依題意得1+2+3+…+x-1=15，
即$\frac{1}{2}$x（x-1）=15，
∴x²-x-30=0，
∴x=6或x=-5（不合題意，舍去）．
答：有6個(gè)球隊(duì)參加比賽．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，準(zhǔn)確找到關(guān)鍵描述語，從而根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．