Question

18．如圖，已知AB與CD相交于點(diǎn)O，且AB=CD，當(dāng)滿足OB=OD時(shí)，AD=BC．（只需填出一個(gè)條件）

Answer 1

分析 證出OA=OC，由SAS證明△AOD≌△COB，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．

解答 解：滿足OB=OD時(shí)，AD=BC；理由如下：
∵AB=CD，OB=OD，
∴OA=OC，
在△AOD和△COB中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}&{\;}\\{∠AOD=∠COB}&{\;}\\{OD=OB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB（SAS），∴AD=BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．