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8．已知：$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x+2}$=$\frac{5x+1}{（x-1）（x+2）}$．求A，B的值．

分析 先對左邊通分，再根據(jù)對應相等得出A，B的值即可．

解答 解：左邊=$\frac{A（x+2）}{（x-1）（x+2）}$+$\frac{B（x-1）}{（x-1）（x+2）}$
=$\frac{Ax+2A+Bx-B}{（x-1）（x+2）}$
=$\frac{（A+B）x+（2A-B）}{（x-1）（x+2）}$，
右邊=$\frac{5x+1}{（x-1）（x+2）}$，
∴A+B=5，2A-B=1，
解得A=2，B=3．
答：A，B的值分別為2，3．

點評 本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是通分和對應相等法則．

練習冊系列答案
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