Question

20．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①同位角相等；②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③長(zhǎng)度相等的弧是等��；④順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)等弧的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)中點(diǎn)四邊的判定方法可判斷順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形為平行四邊形，加上菱形的對(duì)角線垂直可判斷中點(diǎn)四邊形為矩形．

解答 解：兩直線平行，同位角相等，所以①錯(cuò)誤；
在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，所以②錯(cuò)誤；
在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧，所以③選項(xiàng)錯(cuò)誤；
順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，所以④正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理