Question

如圖，已知DF⊥AB于點(diǎn)F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：由三角形的內(nèi)角和定理，可得∠AEF=45°，再由對頂角相等得出∠CED=∠AEF=45°，由外角和定理即可求得∠ACB的度數(shù)．

解答：解：∵DF⊥AB于點(diǎn)F，
∴∠EFA=90°，
∵∠A=45°，
∴∠AEF=45°，
∴∠CED=∠AEF=45°，
又∵∠D=30°，
∴∠ACB=∠CED+∠D=45°+30°=75°．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟記內(nèi)角和定理及外角和定理．