Question

7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE=65°，∠E=60°，則∠BAC的大小為（　�。�

• A． 60°
• B． 75°
• C． 85°
• D． 95°

Answer 1

分析 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠C=∠E=60°，∠BAC=∠DAE，再根據(jù)垂直的定義得∠AFC=90°，則利用互余計(jì)算出∠CAF=90°-∠C=30°，所以∠DAE=∠CAF+∠EAC=95°，于是得到∠BAC=95°．

解答 解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，
∴∠C=∠E=60°，∠BAC=∠DAE，
∵AD⊥BC，
∴∠AFC=90°，
∴∠CAF=90°-∠C=90°-60°=30°，
∴∠DAE=∠CAF+∠EAC=30°+65°=95°，
∴∠BAC=∠DAE=95°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．