Question

八年級學生準備測量校園人工湖的深度，他們把一根竹竿垂直插到離湖邊1米的水底，只見竹竿高出水面1尺，把竹竿的頂端拉向湖邊（底端不變），竿頂和湖沿的水面剛好平齊，求湖水的深度和竹竿的長．

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)湖水深h尺，則竹竿高（h+1）尺，再根據(jù)勾股定理求出h的值即可．

解答：解：設(shè)湖水深h尺，則竹竿高（h+1）尺，
在Rt△BOC中，
∵OB=h，BC=h+1，OC=1米=3尺，
∴3²+h²=（h+1）²，
解得h=4，
∴h+1=5．
答：湖水深4尺，竹竿長5尺．

點評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．