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15．正方形的面積是4cm2，那么對角線是（　　）cm．
A．2cmB．4cmC．2$\sqrt{2}$ cmD．$\sqrt{2}$ cm

分析 先根據(jù)面積求得正方形的邊長，再根據(jù)邊長求得對角線長．

解答 解：∵正方形的面積是4cm2，
∴正方形的邊長為$\sqrt{4}$=2cm，
∴對角線=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故選（C）

點評 本題主要考查了算術(shù)平方根，注意：正方形的邊長等于面積的算術(shù)平方根，這是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：（π-2016）0+（$\frac{1}{3}$）-1-$\sqrt{4}$×|-3|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道作業(yè)題：
在△ABC中，AB=AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．
小聰提供了研究這個問題的過程和思路：先從特殊問題開始研究，當α=90°，β=30°時（如圖1），利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90°，β=30°以及等邊三角形的相關(guān)知識便可解決這個問題．

（1）請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，求出這種特殊情況下∠ADB的度數(shù)；
（2）結(jié)合小聰研究特殊問題的啟發(fā)，請解決數(shù)學(xué)老師布置的這道作業(yè)題；
（3）解決完老師布置的這道作業(yè)題后，小聰進一步思考，當點D和點A在直線BC的異側(cè)時，且∠ADB的度數(shù)與（1）中相同，則α，β滿足的條件為0°＜α＜180°，β=60°或120°＜α＜180°，α-β=120°（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知：OP平分∠AOB，∠DCE的頂點C在射線OP上，射線CD交射線OA于F，射線CE交射線OB于G．
（1）如圖①，若CD⊥OA，CE⊥OB，請直接寫出線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系：CF=CG；
（2）如圖②，若∠AOB=120°，∠DCE=∠AOC，試判斷線段CF與線段CG的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（3）若∠AOB=α，當∠DCE滿足什么條件時，你在（2）中得到的結(jié)論仍然成立，請直接寫出∠DCE滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問題：

（1）下面是兩個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，其中，甲圖是由正三角形ACE繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后得到的△DFB與△ACE構(gòu)成的；乙圖是四個全等的正三角形拼成的（拼接時不重疊且沒有空隙）．點O分別是它們的旋轉(zhuǎn)對稱中心．其旋轉(zhuǎn)角α的最小值分別為：甲：60°，乙：120°；

（2）下面的網(wǎng)格都是由邊長為1的正三角形組成的，請以給出的圖案為基本圖形（其頂點均在格點上），在圖1，圖2中再添加若干個基本圖形，使添加的圖形與基本圖形組成一個新圖案，要求：
①圖1中組成的新圖案是中心對稱圖形；
②圖2中組成的新圖案只是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是中心對稱圖形；
③兩圖中新圖案的頂點都在格點上，并且給添加的基本圖案涂上陰影（建議用一組平行線段表示陰影）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，取EF的中點G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：
①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③△BEG≌△DCG；
④∠ABG+∠ADG=180°；
⑤若$\frac{AB}{AD}$=$\frac{2}{3}$，則3S△BDG=13S△DGF．
其中正確的結(jié)論是①③④⑤．（請?zhí)顚懰姓_結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．數(shù)學(xué)活動：數(shù)學(xué)活動課上，老師提出如下數(shù)學(xué)問題：
已知四邊形ABCD與BEFG都為正方形，P為DF的中點，連接AP，EP，如圖1，當點F與點C重合時，求證：AP=PE，AP⊥PE．
獨立思考：請你證明老師提出的問題；
合作交流：解決完上述問題后，“翱翔”小組的同學(xué)受此啟發(fā)，把正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，當F落在BD上時（如圖2），他們認為老師提出的結(jié)論仍然成立．
“翱翔”小組的認識是否正確？請說明理由．
發(fā)現(xiàn)問題：解決完上述問題后，如圖（3），老師將正方形BEFG在圖1的基礎(chǔ)上繞點B旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°），讓同學(xué)們寫出有關(guān)△APE的正確結(jié)論．“興趣”小組的同學(xué)們寫出了兩個正確結(jié)論：①△APE為等腰直角三角形；②△APE的面積存在最小值．
學(xué)習(xí)任務(wù)：
①若BE=1，AB=$\sqrt{2}$，請你寫出△APE面積的最小值為$\frac{3-2\sqrt{2}}{4}$（不要求進行說理）；
②請你再寫出一個有關(guān)△APE的正確結(jié)論：答案不唯一，如：在①的條件下，△APE的面積存在最大值，最大面積為$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象相交（如圖），則不等式ax2+bx+c＞$\frac{k}{x}$的解集是（　　）
A．1＜x＜4或x＜-2B．1＜x＜4或-2＜x＜0
C．0＜x＜1或x＞4或-2＜x＜0D．-2＜x＜1或x＞-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，D、E、F分別為BC、AB、AC上的點．
（1）如圖1，若EF∥BC、DF∥AB，連CE、AD分別交DF、EF于N、M，且E為AB的中點，求證：EM=MF；
（2）如圖2，在（1）中，若E不是AB的中點，請寫出與MN平行的直線，并證明；
（3）若BD=DC，∠B=90°，且AE：AB：BC=1：3：2$\sqrt{3}$，AD與CE相交于點Q，直接寫出tan∠CQD的值．

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同步練習(xí)冊答案