Question

15．如圖，AB=DE，BC=EF，AD=CF，求證：AB∥DE，BC∥EF．

Answer 1

分析 首先利用全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠EDF，∠ACB=∠DFE，利用平行線的判定定理可得結(jié)論．

解答 證明：∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+CD，
即AC=DF，
在△ABC與△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AC=DF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE，
∴∠A=∠EDF，∠ACB=∠DFE，
∴AB∥DE，BC∥EF．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，利用全等三角形的性質(zhì)定理得出相等的角是解答此題的關(guān)鍵．