Question

13．已知一組數(shù)為：1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$…按此規(guī)律，用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)為$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 分子是從1開(kāi)始連續(xù)的奇數(shù)，分母是從1開(kāi)始連續(xù)自然數(shù)的平方，由此規(guī)律得出第n個(gè)數(shù)為$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

解答 解：∵一組數(shù)為：1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$…，
∴第n個(gè)數(shù)為$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．
故答案為：$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出分子分母之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題．