Question

10．已知二次函數(shù)的頂點坐標為（1，4），且其圖象經(jīng)過點（-2，-5），求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 由于已知拋物線的頂點坐標，則可設(shè)頂點式y(tǒng)=a（x-1）²+4，然后把（-2，-5）代入求出a的值即可．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）²+4，
把（-2，-5）代入得a•（-2-1）²+4=-5，解得a=1，
所以拋物線解析式為y=-（x-1）²+4，

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．