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20．如圖，AB∥EF∥CD，AB=4cm，CD=9cm，AE：EC=1：4．求EF的長(zhǎng)．

分析 過點(diǎn)A作AM∥BC，則AB∥EF∥CD，由平行四邊形的性質(zhì)得到MD=NF=AB=4，CM=9-4=5，由AE：EC=1：4，得到AE：AC=1：5，從而得到EN：CM=1：5，于是求得 EN=1，根據(jù)線段的和差可求得結(jié)論．

解答 解：過點(diǎn)A作AM∥BC，交EF于點(diǎn)N，交CD點(diǎn)M，
∴AB∥EF∥CD，
∴MD=NF=AB=4，
∴CM=9-4=5，
∵AE：EC=1：4，
∴AE：AC=1：5，
∴EN：CM=AE：AC=1：5，
∴EN：5=1：5，
∴EN=1，
∴EF=EN+NF=1+5=6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．解關(guān)于x的方程：x2+3a2=4ax-2a+1．

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11．如圖1，一次函數(shù)y=kx-3（k≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（4，b）．
（1）b=1；k=1；
（2）點(diǎn)C是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求△OCD面積的最大值；
（3）將（2）中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到△O′C′D′，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），則點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（$\frac{7}{2}$，$\frac{14}{3}$）．

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8．由若干個(gè)相同的小立方體組成一個(gè)幾何體，從其上面看到的平面圖形如圖所示，其中的數(shù)字表示在該位置上的小立方體的層數(shù)．請(qǐng)分別畫出從正面和左面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形．

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15．計(jì)算：（$\frac{9}{10}$$-\frac{1}{15}$$+\frac{1}{6}$）×（-30）

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5．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到AC，AB的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

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12．已知二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=-1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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9．已知一次函數(shù)y=kx+2k+4，當(dāng)x=-1時(shí)的函數(shù)值是1，求一次函數(shù)的解析式及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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10．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-5），求此二次函數(shù)的解析式．

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