Question

20．如圖，從小麗家C到學(xué)校A和菜市場B的夾角∠ACB是銳角，又知道從小麗家到學(xué)校A和到菜市場B的距離相等，小麗說學(xué)校A到路BC的距離AD與菜市場B到路AC的距離BE相等，你認為她說得有道理嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)AAS證明△CAD≌△CBD，由全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到AD=BE．

解答 解：學(xué)校A到路BC的距離AD與菜市場B到路AC的距離BE相等．
理由如下：
在△CAD與△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠BEC}\\{∠C=∠C}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△CAD≌△CBD（AAS），
∴BE=AD．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．