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13．如圖，搭一個小正方形需要4根火柴棒，搭2個小正方形需要7根火柴棒，…搭70個小正方形，需要211個火柴棒．

分析 由題意可知：正方形每增加1，火柴棒的個數增加3，由此求出第n個圖形時需要火柴的根數的代數式，要求211個根火柴棒能搭正方形的個數，只需代入規(guī)律，列方程求解即可．

解答 解：搭一個小正方形需要4根火柴棒，搭2個小正方形需要7根火柴棒，…搭n個小正方形需要3n+1根火柴棒，
由題意得：3n+1=211，
解得：n=70．
即211根火柴棒按這種方式最多能搭70個正方形．
故答案為：70．

點評 本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關鍵是發(fā)現各個正方形的聯系，找出其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

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20．計算：
（1）（-a2）3÷a÷a3；
（2）（-bc2）4÷（-bc2）2．

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4．如圖，點E為正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連接DE．點F為線段DE上一點，連接AF、BF，AF正好平分∠DFB．
（1）求證：∠ABF-∠DAF=$\frac{1}{2}$∠DFB；
（2）若BC=$2\sqrt{5}$，tan∠DEB=2，求S△BEF．

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanB=$\frac{4}{3}$，CD=2，求△ABD的周長．

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8．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），且過點C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）請寫出兩種一次平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線y=-2x上，并寫出平移后相應的拋物線解析式．

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18．（1）在圖1中，已知線段AB，CD，它們的中點分別為E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為（1，0）；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為（-2，$\frac{1}{2}$）；
（2）在圖2中，無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，請直接寫出x、y的值：x=$\frac{a+c}{2}$，y=$\frac{b+d}{2}$；（用含a、b、c、d的式子表示）
（3）如圖3，一次函數y=x-2與反比例函數$y=\frac{3}{x}$的圖象交于A、B兩點，若以A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出頂點P的坐標：（2，-2），（4，4），（-4，-4）．

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5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D為BC的中點．若E、F分別是AB、AC上的點，且AE=CF．
求：三角形DEF是什么三角形．

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2．如圖，四邊形ABCD是一防洪堤壩的橫截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，問AD與BC是否相等？說明你的理由．
解：∵AE⊥CD，BF⊥CD∴∠AED=∠BFC=90°（垂直的定義）
在△ADE和△BCF中，

∴△ADE≌△BCF  （AAS ）
∴AD=BC   （全等三角形的對應邊相等）

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3．觀察下列方程的特征及其解的特點；
①x+$\frac{2}{x}$=-3的解為x1=-1，x2=-2．
②x+$\frac{6}{x}$=-5的解為x1=-2，x2=-3．
③x+$\frac{12}{x}$=-7的解為x1=-3，x2=-4；
解答下列問題；
（1）請你寫出一個符合上述特征的方程為x+$\frac{20}{x}$=-9，其解為x1=-4，x2=-5．
（2）根據這類方程特征，寫出第n個方程為x+$\frac{{n}^{2}+n}{x}$=-2n-1，其解為x1=-n，x2=-n-1．
（3）請利用（2）的結論，求關于x的方程x+$\frac{{n}^{2}+n}{x+3}$=-2（n+2）（其中n為正整數）的解．

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