Question

20．先化簡，再求值：（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x+1}$，其中x=|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 先將原式進(jìn)行化簡，然后再將x化簡即可求出答案．

解答 解：∵x=|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）^-1
∴x=$\sqrt{3}$+1
∴當(dāng)x=$\sqrt{3}$+1時，
原式=（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$）×（x+1）
=2-$\frac{2x-3}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

點評 本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．