如圖，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠C=110°，則∠AEC是50度． 分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE，再利用外角的性質(zhì)可求得∠AEC．
解答 解：∵∠B=30°，∠C=110°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×40°=20°，
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=30°+20°=50°，
故答案為：50．
點評 本題主要考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的意義與三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，∠ABC=∠ACB，BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC=90°；④∠A+2∠BEC=180°；⑤DB平分∠ADC．其中正確的結(jié)論有：①②③④（填序號）查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1，交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O，△ADE的周長為6，△OBC的周長為16，則AO的長為5．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
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如圖，△ACB≌△A1CB1，∠BCB1=40°，則∠ACA1的度數(shù)為40度．
如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為BC和AB的中點，P為AC上一個動點，則PE+PF的最小值為4．
一副三角板如圖擺放，∠1=65°，則∠2=65度．