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3．將等邊△ABC沿著射線BC方向平移，點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)D、E、F處，如果點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)，那么∠AFE的正切值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用等邊三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：連接AE，如圖：，
∵將等邊△ABC沿著射線BC方向平移，點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)，
∴設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，
∴AE=$\frac{\sqrt{3}}{2}a$，AE⊥BF，
∴∠AFE的正切值=$\frac{AE}{EF}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查等邊三角形的性質(zhì)，利用等邊三角形的三線合一的性質(zhì)解答即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．費(fèi)縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購(gòu)一批電子白板和投影機(jī)，已知購(gòu)買(mǎi)2塊電子白板比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)投影機(jī)多4000元，購(gòu)買(mǎi)4塊電子白板和3臺(tái)投影機(jī)共需44000元，則購(gòu)買(mǎi)一塊電子白板和一臺(tái)投影機(jī)分別需要（　�。�
A．4000元，8000元B．8000元，4000元C．14000元，8000元D．10000元，12000元

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14．不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥x+1}\\{x+8≤4x-1}\end{array}\right.$的解集是x≥3．

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11．計(jì)算（0.125）2016•82017的結(jié)果是（　　）
A．10B．8C．1D．82004

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18．一位自行車(chē)愛(ài)好者利用周末進(jìn)行了一次騎車(chē)旅行，如圖是這次旅行過(guò)程中自行車(chē)到出發(fā)地的距離y（千米）與騎行時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象，觀察圖象，下列判斷中正確的是（　�。�
①這次旅行的總路程為16千米；②這次旅行中用于騎車(chē)的總時(shí)間為60分鐘；③到達(dá)目的地之后休息了15分鐘；④返回途中如果不休息，可以提前10分鐘到達(dá)出發(fā)點(diǎn)．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，以AB為直徑的半圓型鐵片按如圖所示的位置平放斜靠在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C是半圓片弧AB上靠近B點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)，現(xiàn)點(diǎn)A沿著y軸向終點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B相應(yīng)地沿著x軸正方向滑動(dòng)．請(qǐng)判斷：在滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C與點(diǎn)O距離的變化情況是（　�。�
A．一直增大B．保持不變C．先減小后增大D．先增大后減小

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A1（0，-$\frac{1}{3}$）作y軸的垂線，交直線y=-x于點(diǎn)B1，再過(guò)點(diǎn)B1作直線y=-x的垂線，交y軸于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線，交直線y=-x于點(diǎn)B2…則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（$\frac{8}{3}$，-$\frac{8}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．閱讀材料：對(duì)于任何有理數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&24ao44a\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&z9gmszx\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$的值；
（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)（x-2）2=0時(shí)，$|\begin{array}{l}{x+1}&{-2x}\\{1-x}&{-x-3}\end{array}|$的值．

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17．已知一次函數(shù)y=-$\frac{4}{3}$x+4與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求△OMN的面積；
（2）若OC⊥MN于點(diǎn)C，求OC的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)P是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且△OPM的面積為3，直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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