Question

8．如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)20元，主樓梯寬2米．則購地毯至少需要280元．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求．

解答 解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，
∵所有豎直臺(tái)階的長為5，水平臺(tái)階的長為$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴地毯的長度為3+4=7米，地毯的面積為7×2=14平方米，
∴購買這種地毯至少需要20×14=280元．
故答案為：280．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解決此題的關(guān)鍵是要注意利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．