Question

判斷下列二次函數與x軸有無交點，若有，求出交點的坐標(精確到0.1)；若沒有，請說明理由．

(1)y＝x²－3x－2；

(2)y＝x²＋2x＋3；

(3)y＝x²－4x＋4．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設y＝0，即x2－3x－2＝0，因為b2－4ac＝17＞0，所以拋物線與x軸有交點． 　　又方程的根為x＝，即x1≈3.6，x2≈－0.6． 　　所以交點坐標為(3.6，0)和(－0.6，0)． 　　(2)設y＝0，即x2＋2x＋3＝0，因為b2－4ac＝－8＜0，所以此方程沒有實數根，即拋物線與x軸沒有交點． 　　(3)設y＝0，即x2－4x＋4＝0，因為b2－4ac＝0，所以拋物線與x軸有交點． 　　又方程的根為x1＝x2＝2，所以拋物線與x軸的交點坐標為(2，0)．