Question

甲、乙兩人玩猜數(shù)字（1，2，3）游戲，先由甲在心里任想1，2，3中的一個數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為n，若|m-n|≤1則稱甲、乙“心有靈犀”．
（1）事件“|m-n|≤2”發(fā)生的概率為

 

．
（2）甲、乙“心有靈犀”的概率是多少？請列表格或畫樹形圖加以分析．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由甲、乙兩人玩猜數(shù)字（1，2，3）游戲，可知事件“|m-n|≤2”發(fā)生的概率為：1或100%．
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙“心有靈犀”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵甲、乙兩人玩猜數(shù)字（1，2，3）游戲，
∴事件“|m-n|≤2”發(fā)生的概率為：1或100%．
故答案為：1或100%．

（2）列表格如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

∵共有可能結(jié)果有9種，其中|m-n|≤1的情況有7種，
∴P（甲、乙“心有靈犀”）=

7

9

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．