Question

2．如圖，直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°．求：
（1）∠BOE的度數(shù)；
（2）∠COG的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由對頂角的性質(zhì)求得∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠EOB=∠COB-∠COE進(jìn)行計算即可；
（2）首先求得∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠EOG的度數(shù)，然后根據(jù)∠GOC=∠GOE-∠COE進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）∵AB⊥CD，
∴∠COB=90°．
由對頂角相等可知：∠COE=∠DOF=28°．
∴∠EOB=∠COB-∠COE=90°-28°=62°．
（2）∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠EOG=$\frac{1}{2}∠AOE=\frac{1}{2}×118°=59°$．
∠GOC=∠GOE-∠COE=59°-28°=31°．

點(diǎn)評 本題主要考查的是垂線的定義、對頂角的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握垂線的定義、對頂角的性質(zhì)、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．