Question

13．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED′與BC的交點為G，點D、C分別落在D′、C′的位置上．
（1）當(dāng)∠1=110°時，求∠2的度數(shù)；
（2）直接回答當(dāng)∠2等于多少度時，D′C′∥BC？

Answer 1

分析 （1）由ABCD為長方形，利用長方形的性質(zhì)得到AD與BC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可求出所求角的度數(shù)；
（2）若D′C′∥BC，則有∠EGF=∠D′=90°，此時∠2=∠EGF=90°．

解答 解：（1）∵四邊形ABCD為長方形，
∴AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=110°，
∴∠2=70°；
（2）由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=90°，
若D′C′∥BC，則有∠EGF=∠D′=90°，
∵AD∥BC，
∴∠2=∠EGF=90°，
則當(dāng)∠2等于90度時，D′C′∥BC．

點評 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．