Question

5．若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 1.5
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，
∴x=1，
∴平均數(shù)是（1+2+1+4）÷4=2，
則這組數(shù)據(jù)的方差為$\frac{1}{4}$[（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（4-2）²]=1.5；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了眾數(shù)和方差：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．