Question

1．如圖，AB是⊙O的直徑，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=32°，則∠AEO的度數(shù)是（　　）

• A． 48°
• B． 51°
• C． 56°
• D． 58°

Answer 1

分析 可求得∠BOC=∠EOD=∠COD=32°，繼而可求得∠AOE的度數(shù)；然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠AEO的度數(shù)．

解答 解：∵$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=32°，
∴∠BOC=∠EOD=∠COD=32°，
∴∠AOE=180°-∠EOD-∠COD-∠BOC=84°．
又∵OA=OE，
∴∠AEO=∠OAE，
∴∠AEO=$\frac{1}{2}$×（180°-84°）=48°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了弧與圓心角的關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．