Question

2．解方程
（1）x²-2x-2=0；          
（2）2（x-3）²=x²-9．

Answer 1

分析 （1）先利用配方法得到（x-1）²=3，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先變形為2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x=2，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$；
（2）2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
x-3=0或2x-6-x-3=0，
所以x₁=3，x₂=9．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．