Question

14．圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則它的表面積為（　�。�

• A． 12π cm²
• B． 20π cm²
• C． 26π cm²
• D． 36π cm²

Answer 1

分析 首先求得底面的周長、面積，利用勾股定理求得圓錐的母線長，然后利用扇形的面積公式即可求得圓錐的側(cè)面積，加上底面面積就是表面積．

解答 解：底面周長是2×4π=8πcm，底面積是：4²π=16πcm²．
母線長是：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
則圓錐的側(cè)面積是：$\frac{1}{2}$×8π×5=20πcm²，
則圓錐的表面積為16π+20π=36πcm²．
故選D．

點評 本題考查了圓錐的計算，勾股定理，圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．注意圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2的應(yīng)用．