Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，AC=6，則OD的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,垂徑定理,圓周角定理

專題：

分析：根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠C=90°，然后求出OD∥AC，從而判斷出OD是△ABC的中位線，再根據(jù)

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∵OD⊥BC于點(diǎn)D，
∴OD∥AC，
又∵AO=BO，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD=

1

2

AC=

1

2

×6=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，垂徑定理和圓周角定理，熟記各定理并判斷出OD是三角形的中位線是解題的關(guān)鍵．