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若兩圓的圓心距d滿足等式|d-4|=3,且兩圓的半徑是方程x2-7x+12=0的兩個根,則這兩圓的位置關(guān)系是
 
考點:圓與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法
專題:
分析:先求得方程的根,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系.設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為d:外離,則d>R+r;外切,則d=R+r;相交,則R-r<d<R+r;內(nèi)切,則d=R-r;內(nèi)含,則d<R-r.
解答:解:解方程x2-7x+12=0,
化為(x-3)(x-4)=0,
解得x1=3,x2=4.
∵|d-4|=3,
∴d=7或1,
∵7=4+3,1=4-3,
∴兩圓相切,
故答案為:相切.
點評:考查了圓與圓的位置關(guān)系,能夠熟練解一元二次方程,根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系.考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及推理能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(-
1
2
)2
-
9
16
-
3-
1
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的布袋里裝有4個小球,其中2個紅球,1個白球,1個黃球,它們除顏色外其它完全相同.那么一次性摸出兩個小球恰好都是紅球的概率是( 。
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8

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如圖是3×3正方形網(wǎng)格,其中已有3個小方格涂成了黑色,現(xiàn)在要從其余6個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形,這樣的白色小方格有
 
個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:2
12
-3
1
3
-
27

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察分析下列數(shù)據(jù):0,-
3
,
6
,-3,-2
3
,-
15
,3
2
,…,根據(jù)數(shù)據(jù)排列得到第10個數(shù)據(jù)應(yīng)是
 
(結(jié)果化為最簡二次根式)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=12cm,S△ABC=30cm2,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同一數(shù)量的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是57,設(shè)每個支干長出x個小分支,則可列方程正確的是(  )
A、x2+x(x+1)+x+1=57
B、(x+1)2=57
C、x2+x+1=57
D、x(x+1)=57

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,OD⊥BC于點D,AC=6,則OD的長為
 

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同步練習(xí)冊答案