Question

13．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求k的值．

Answer 1

分析 由方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根得△=2²-4×1×（2k-4）=0，解之即可．

解答 解：根據(jù)題意知，△=2²-4×1×（2k-4）=0，
解得：k=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．