Question

16．一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)字的2倍的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字小2，求這個兩位數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)這個兩位數(shù)字的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x+2），則這個兩位數(shù)為[10（x+2）+x]，然后根據(jù)一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)字的2倍的平方即可列出方程，求解即可．

解答 解：設(shè)這個兩位數(shù)字的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x+2），根據(jù)題意得：
10（x+2）+x=（2x）²
原方程可化為：4x²-11x-20=0，
∴x₁=4，x₂=-$\frac{5}{4}$（不合題意，舍去），
當x=4時，x+2=6，兩位數(shù)為64；
答：這個兩位數(shù)是64．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．