Question

7．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友能分到不足5個蘋果．這一箱蘋果的個數(shù)是42，小朋友的人數(shù)是6．

Answer 1

分析 設(shè)小朋友為x人，根據(jù)每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果，表示出蘋果的個數(shù)，再由每位小朋友分8個蘋果，根據(jù)人數(shù)為x人，用總蘋果數(shù)減去前x-1人、每人8個所分的蘋果數(shù)，即為最后一名小朋友分到的蘋果數(shù)，再利用最后一位小朋友分到了蘋果，但不足5個列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整數(shù)解得到x的值，即為小朋友的人數(shù)，即可得到一箱蘋果的個數(shù)．

解答 解：設(shè)有x位小朋友，則蘋果為（5x+12）個，
依題意得：0＜5x+12-8（x-1）＜5，
可化為：$\left\{\begin{array}{l}{-3x+20＞0}\\{-3x+20＜5}\end{array}\right.$，
解得：5＜x＜$\frac{20}{3}$，
∵x是正整數(shù)，
∴x=6，
當x=6時，5x+12=42；
∴這一箱蘋果有42個，小朋友有6位，
故答案為：42，6．

點評 此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，其中根據(jù)題意表示出最后一名小朋友分到的蘋果數(shù)是解本題的關(guān)鍵．