Question

13．隨著生活水平的提高，外出旅游越來越成為一種流行趨勢，現(xiàn)對近幾年熱門旅游城市的旅游業(yè)收入進(jìn)行了調(diào)查．已知2014年海南省、云南省的旅游業(yè)收入總和為350億元，而海南省旅游業(yè)收入比云南省旅游業(yè)收入的兩倍少100億元．
（1）分別求出2014年海南省、云南省的旅游收入；
（2）調(diào)查顯示，2015年海南省旅游業(yè)收入在2014年的基礎(chǔ)上減少了$\frac{3a}{2}$%，而云南省的旅游業(yè)收入在2014年的基礎(chǔ)上增加了a%；2016年海南省旅游業(yè)收入在2015年的基礎(chǔ)上增加了3a%，而云南省的旅游業(yè)收入在2015年的基礎(chǔ)上增加了3.6a億元，已知兩省2016年的旅游總收入為476億元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)2014年云南省的旅游收入為x億元，則海南省旅游業(yè)收入為2x-100億元，根據(jù)“2014年海南省、云南省的旅游業(yè)收入總和為350億元”列方程求解可得；
（2）根據(jù)“兩省2016年的旅游總收入為476億元”列出關(guān)于a%的方程，令x=a%整理方程求解可得．

解答 解：（1）設(shè)2014年云南省的旅游收入為x億元，則海南省旅游業(yè)收入為2x-100億元，
根據(jù)題意，得：x+2x-10=350，
解得：x=150，
答：2014年云南省的旅游收入為150億元，海南省旅游業(yè)收入為200億元；

（2）根據(jù)題意，得：200（1+3a%）（1-$\frac{3a}{2}$%）+150（1+a%）+3.6a=476，
令a%=x，
則原方程整理為：450x²-405x+63=0，
解得：x=0.7或x=0.2，
當(dāng)x=0.7，即a%=0.7，a=70，此時$\frac{3a}{2}$%=105%＞1，舍去，
故x=0.2，即a%=0.2，a=20，
答：a的值為20．

點評 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分別表示出2015、2016年兩省的旅游收入并依據(jù)相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．