Question

20．計算：
（1）x³•x•x²；                              
（2）（-$\frac{1}{2}$a⁵b²）³；
（3）（-3a³）²÷a²；                        
（4）（-3a）³-（-a）•（-3a）²；
（5）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²；       
（6）（-2a²）²•a⁴+（-5a⁴）²；
（7）（$\frac{1}{5}$）²+（$\frac{1}{5}$）⁰+（$\frac{1}{5}$）^-2；         
（8）4×（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰；
（9）（-2×10¹²）÷（-2×10³）³÷（0.5×10²）²；
（10）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算乘方運算，再計算除法運算即可得到結(jié)果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；
（5）原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘除法則計算即可得到結(jié)果；
（6）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（7）原式利用零指數(shù)冪，負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（8）原式利用負指數(shù)冪，零指數(shù)冪法則計算，即可得到結(jié)果；
（9）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；
（10）原式利用零指數(shù)冪，負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=x⁶；
（2）原式=-$\frac{1}{8}$a¹⁵b⁶；
（3）原式=9a⁶÷a²=9a⁴；
（4）原式=-27a³+9a³=-18a³；
（5）原式=-（p-q）³；
（6）原式=4a⁸+25a⁸=29a⁸；
（7）原式=$\frac{1}{25}$+1+25=26$\frac{1}{25}$；
（8）原式=1-9=-8；
（9）原式=（-2×10¹²）÷（-8×10⁹）÷（$\frac{1}{4}$×10⁴）=1×10^-1=0.1；
（10）原式=-4+4-4=-4．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．