Question

20．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．若∠1=115°，則∠2的度數(shù)為40°．

Answer 1

分析 根據(jù)∠1的度數(shù)，即可得到∠EFG=65°，∠EFB'=115°，進(jìn)而得到∠GFB'=115°-65°=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠FGB'=90°-50°=40°，最后根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖，∵∠1=115°，
∴∠EFG=65°，
由折疊可得，∠EFB'=∠EFB=115°，
∴∠GFB'=115°-65°=50°，
又∵∠B'=90°，
∴∠FGB'=90°-50°=40°，
∴∠2=40°，
故答案為：40°．

點(diǎn)評 本題主要考查了折疊問題以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．