Question

3．某校申報(bào)“跳繩特色運(yùn)動(dòng)”學(xué)校一年后，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m=84；
（2）若把每組中各個(gè)數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是$\frac{80+100}{2}$=90次），則這次調(diào)查的樣本平均數(shù)是多少？
（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校2100名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

Answer 1

分析 （1）首先由第二小組有10人，占20%，可求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求得第四小組的人數(shù)，作出統(tǒng)計(jì)圖，先求出第一小組所占百分比，再乘以360°即可求出對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可；
（3）求出樣本中成績優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比，用樣本估計(jì)總體即可．

解答 解：（1）由直方圖和扇形圖可知，A組人數(shù)是6人，占10%，
則總?cè)藬?shù)：6÷10%=60，
m=$\frac{14}{60}$×360°=84°，
D組人數(shù)為：60-6-14-19-5=16，；
（2）平均數(shù)是：$\frac{90×6+110×14+130×19+150×16+170×5}{60}$=130；
（3）績?yōu)閮?yōu)秀的大約有：2100×$\frac{19+16+5}{60}$=1400人

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖和扇形圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．